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727 results
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Seminar
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Cryptography
Galois Groups of Additive Polynomials
Speaker : Heinrich Matzat - Universitaet Heidelberg
Additive polynomials over a field $ F$ of characteristic $ p>0$ have the form $ f(X)=\sum\limits^m_{k=0} a_k X^{p^k}$ with $ a_k \in F$. In case $ a_0 \neq 0$ they are Galois polynomials with an $ \mathbb{F}_p$-vector space of solutions, and any finite Galois extension $ E$ over $ F$ can be generated by such an additive polynomial.<br/> The Galois group of $ f(X)$ or $ E/F$ , respectively, acts[…] -
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Seminar
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Cryptography
Complexité et arithmétique des réseaux
Speaker : Jean-Marc Couveignes - Université de Toulouse
L'exposé comportera deux parties Dans la premiere, on présentera quelques notions fondamentales de théorie de la complexité, illustrés par des exemples très simples. La deuxième partie sera consacrée à la recherche de vecteurs courts dans les réseaux. On presentera des résultats récents, dus a Adleman, Ajtai, Lenstra et d'autres, qui permettent d'évaluer la difficulté de ce problème.<br/> La[…] -
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Seminar
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Cryptography
Serre-Tate theory and converging AGM-sequences
Speaker : Robert Carls - University of Leiden
Let A be an abelian variety over a finite field. Liftable endomorphisms of A act on the deformation space. In the ordinary case there's a canonical way of lifting Frobenius. We will show, that the action of Frobenius has a unique fixpoint, the canonical lift. A proof will be given in terms of Barsotti-Tate groups using the Serre-Tate theorem. Drinfeld's proof of this theorem will be sketched (see […] -
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Seminar
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Cryptography
Applications de l'AGM au calcul du nombre de points d'une courbe de genre 1 ou 2 sur F_{2^n}
Speaker : Jean-François Mestre - Université Paris VII
Au XIX-ieme siecle, Gauss avait remarqué que la moyenne arithmetico-géometrique (AGM) permet de calculer rapidement les integrales elliptiques . Nous montrerons comment un analogue p-adique fournit un algorithme efficace et simple à implémenter du calcul du nombre de points d'une courbe elliptique sur F_{2^n}, et nous decrirons un algorithme analogue dans le cas du genre 2. -
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Seminar
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Cryptography
Attaque par corrélation des générateurs pseudo-aléatoires pour le chiffrement à flot
Speaker : Anne Canteaut - INRIA
La plupart des générateurs pseudo-aléatoires pour le chiffrement à flot sont composés de registres à décalage à rétroaction linéaire, qui peuvent être combinés de diverses manières. Ils sont donc vulnérables aux attaques par corrélation qui consistent à exploiter l'existence d'une éventuelle corrélation entre la sortie du générateur pseudo-aléatoire et celle d'un des registres utilisés. Meier et[…] -
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Seminar
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Cryptography
Monsky-Washnitzer Cohomology and Computing Zeta Functions
Speaker : Kiran Kedlaya - Berkeley
Monsky-Washnitzer cohomology is a p-adic cohomology theory for algebraic varieties over finite fields, based on algebraic de Rham cohomology. Unlike the l-adic (etale) cohomology, it is well-suited for explicit computations, particularly over fields of small characteristic. We describe how to use Monsky-Washnitzer to construct efficient algorithms for computing zeta functions of varieties over[…] -