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702 results
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Seminar
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Cryptography
Cryptographie basée sur les groupes de tresses
Speaker : Patrick Dehornoy - Université de Caen
Au cours des années récentes, la définition de plusieurs protocoles cryptographiques reposant sur l'utilisation des groupes de tresses a suscite un enthousiasme soudain, puis une désaffection presque aussi rapide lorsqu'il a été réalisé que la difficulté du problème de base n'est pas démontrée. On essaiera de faire le point sur ces questions de façon plus nuancée. -
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Seminar
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Cryptography
Un test de primalité
Speaker : Sinnou David - Université Pierre et Marie Curie
Nous présenterons un survol autour du test de primalité en temps polynomial introduit par Agrawal, Kayal et Saxena et des développements subséquents. -
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Seminar
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Cryptography
Divisibilité des nombres de classes
Speaker : Yuri Bilu - Université Bordeaux I
Soient m,n>1 des nombres entiers. Alors pour tout $X$ suffisamment grand, il y a >>X^\mu corps de nombres K de degré n avec m|h(K). Ici \mu = \frac1{2m(n-1)}. Ceci généralise le résultat de R. Murty pour des corps quadratiques (le cas n=2). Un travail commun avec F. Luca. -
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Seminar
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Cryptography
Calculs explicites autour du revêtement modulaire d'une courbe elliptique définie sur Q
Speaker : Christophe Delaunay
Dans cet exposé, nous montrerons comment donner une étude concrète du revêtement modulaire d'une courbe elliptique définie sur Q, f: X_0(N) \rightarrow E. Pour cela, nous utiliserons le point de vue analytique de f qui est plus adapté pour nos calculs. En particulier, nous expliquerons comment calculer le degré de cette application et nous donnerons une étude plus ou moins expérimentale des points[…] -
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Seminar
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Cryptography
Polynomes d'Hilbert-Samuel : une introduction élémentaire
Speaker : Claude Quitté - Université de Poitiers
Après avoir traité un exemple élémentaire (multiplicité d'un point sur une courbe plane ou plus généralement d'une hypersurface), nous fournissons la définition du polynôme et de la série d'Hilbert-Samuel d'un anneau local noethérien. Nous considérerons également le cadre gradué, cadre dans lequel le polynôme d'Hilbert-Samuel (ou la série) permet en particulier le calcul de la dimension (de Krull)[…] -
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Seminar
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Cryptography
Moments des polynômes de Rudin-Shapiro (en collaboration avec L. Habsieger)
Speaker : Christophe Doche - Université de Bordeaux, projet AREHCC
Les polynômes de Rudin-Shapiro trés utilisés en théorie du signal sont définis par $P_0(z) = 1$, $Q_0(z)=1$ et $P_{n+1}(z) = P_n(z) + z^{2^n}Q_n(z),$ $Q_{n+1}(z) = Q_n(z) - z^{2^n}Q_n(z)$. En 1968, Littlewood a montré que les moments d'ordre 4 des polynômes $P_n(z)$ i.e. $\mathcal{M}_4(P_n)=\int_0^1 |P_n(e^{2i\pi t})|^4\, dt $ satisfaisaient une récurrence linéaire de degré $2$ et en a déduit que[…] -