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Une variante elliptique du test de primalité AKS
Speaker : Reynald Lercier - CELAR/IRMAR
Nous présenterons dans cet exposé le test AKS et ses améliorations, qui permettent de prouver qu'un entier N est un nombre premier. Nous verrons comment il nous a été récemment possible d'obtenir une variante de ces tests plus efficace, en généralisant aux courbes elliptiques, des idées de Berrizbeitia - Cheng - Avanzi - Mihailescu - Bernstein. En particulier, il nous est possible de nous[…] -
Familles de courbes définies sur tout corps fini ayant un nombre de classes
Speaker : Stéphane Ballet - IML
Nous étudions la notion de suites asymptotiquement exactes de corps de fonctions algébriques introduite par Tsfasman en 1991. Plus précisément, nous construisons explicitement des suites asymptotiquement exactes de corps de fonctions algébriques définis sur des corps finis quelconques, en particulier quand q n'est pas un carré. Ensuite, nous prouvons que ces suites constituent des familles[…] -
Reconnaissance de codes. Application aux codes cycliques.
Speaker : Christophe Chabot - Université de Limoge
Lors d'un transfert de données entre deux entités, plusieurs transformations sont appliquées au message avant d'être envoyé dans un canal souvent bruité et non sécurisé. Dans un milieu non coopératif, certains peuvent intercepter des séquences sans connaissances particulières sur le message initial, le système de chiffrement et le codage utilisés. Nous nous mettrons à leur place en faisant l[…] -
Une famille d'algorithmes efficaces de réduction de réseau,
Speaker : Nicolas Gama - ENS
Alors que les cryptosystèmes à clé publique les plus utilisés reposent sur la difficulté de la factorisation ou du logarithme discret, il est intéressant d'étudier d'autres alternatives reposant sur des problèmes plus difficiles, et potentiellement résistants aux ordinateurs quantiques. La sécurité de certains cryptosystèmes, comme NTRU, LWE ou GPV reposent sur des problèmes issus de la géométrie[…] -
An infinite class of balanced functions with optimal algebraic
Speaker : Claude Carlet - Université Paris 8
Travail en commun avec Keqin Feng, Tsinghua University, Pékin.<br/> After the improvement by Courtois and Meier of the algebraic attacks on stream ciphers and the introduction of the related notion of algebraic immunity, several constructions of infinite classes of Boolean functions with optimum algebraic immunity have been proposed. All of them gave functions whose algebraic degrees are high[…] -
Computing isogenies of small degrees on Abelian Varieties
Speaker : Damien Robert - LORIA
Isogenies are an essential tool in Elliptic Curves cryptography, where they are used in a wide variety of area: fast point counting, complex multiplication methods... Velu's formulas give an efficient method for computing such isogenies, but there are no formula known for curves of higher genera or general abelian varieties (except some special case for isogenies of degree 2). In this talk we will[…]