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  • Cryptographie

  Codes aux longues ombres

  • 14 juin 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Christine Bachoc - Université Bordeaux I

  L'etude et la classification des codes autoduaux binaires a une longue histoire. Les travaux de Conway-Sloane, puis de Eric Rains, ont montre qu'il faut etudier en meme temps qu'un code $C$, son ombre $S$. Apres quelques rappels sur ces notions, nous introduirons une notion d'extremalite, qui fait intervenir le couple ($C$, $S$), et est definie par leurs polynomes enumerateurs des poids. Une[…]

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  • Cryptographie

  Introduction aux preuves interactives et au zero-knowledge

  • 21 juin 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : François Arnault - Université de Limoge

  Les preuves intéractives définissent une classe de problèmes assez large englobant en particulier NP et co-NP. Elles ont un intérêt pratique dans le cadre de l'identification cryptographique, en particulier lorsqu'elles sont accompagnées de la propriété zero-knowledge.<br/> Cet exposé est une introduction, suivant un plan traditionnel. Il sera illustré par quelques exemples pris à la théorie des[…]

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  • Cryptographie

  Quelques aspects algorithmiques des courbes elliptiques sur un corps fini

  • 18 janvier 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Reynald Lercier - CELAR

  Les améliorations apportées par Atkin et Elkies à l'algorithme de Schoof dans les années 80 pour le calcul du nombre de points d'une courbe elliptique définie sur un corps fini peuvent être vues comme une compréhension approfondie de la l-torsion de ces groupes. Par soucis d'effectivité, nous nous proposons dans la première partie de l'exposé d'aborder cet aspect sous un angle résolument[…]

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  • Cryptographie

  Application du couplage de Weil et Tate en cryptographie

  • 15 février 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Antoine Joux - SGDN

  Dans cet exposé, nous etudierons les applications du couplage de Weil et du couplage de Tate comme primitive cryptographique. Ces applications sont d'origine assez récentes, la première construction connue datant de 2000. Depuis, cette voie de recherche a conduit à la naissance de plusieurs applications aux fonctionnalités nouvelles, difficiles à construire en utilisant des primitives plus[…]

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  • Cryptographie

  Application de la déscente de Weil en cryptographie

  • 29 mars 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Pierrick Gaudry - Lix Ecole Polytechnique

  Nous commencerons par rappeler les méthodes algorithmiques pour manipuler les courbes hyperelliptiques, et en particulier l'attaque du problème du logarithme discret par des méthodes de calcul d'index. Nous présenterons ensuite la méthode de la restriction de Weil, dont Frey fut le premier a soupçonner les conséquences cryptographiques. En traçant une courbe hyperelliptique sur la restriction de[…]

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  • Cryptographie

  Extensions of Kedlaya's algorithm

  • 18 octobre 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Frederik Vercauteren - Bristol University

  Kedlaya described an algorithm for computing the zeta function of a hyperelliptic curve in characteristic p > 2 using the theory of Monsky-Washnitzer cohomology. Joint work with Jan Denef has resulted in 2 extensions of Kedlaya's original algorithm: the first extension can be used to compute the zeta function of a hyperelliptic curve in characteristic 2 and the second leads to a rather general[…]