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Seminar
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Cryptography
Implémentation d'un système cryptographique à base de
Speaker : Sébastien Canard - Orange Labs
Dans cet exposé, nous considérons un protocole cryptographique faisant appel au calcul de couplages. Notre objectif est de regarder toutes les techniques qui existent lorsque ce protocole doit être implémenté dans un environnement restreint tel qu'une carte à puce ou un téléphone mobile.<br/> Nous verrons dans un premier temps les benchmarks actuels pour une implémentation d'un couplage sur ces[…] -
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Seminar
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Cryptography
Counting points on hyperelliptic curves in average polynomial time
Speaker : Kiran Kedlaya - San Diego University
We describe an algorithm of Harvey, improved and implemented by Harvey and Sutherland, which given a hyperelliptic curve of genus g over Q computes its zeta function over F_p for all p <= N in such a way that the average time per prime is polynomial in g and log(N). The method is based on p-adic cohomology, specifically the algorithms of Kedlaya and Harvey; the key new observation is that one can[…] -
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Seminar
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Cryptography
Computing Igusa class polynomials
Speaker : Marco Streng - Leiden University
Igusa class polynomials are the genus-2 analogue of the classical Hilbert class polynomials. We explain these notions and discuss the differences between the classical (elliptic) case and the genus-2 case, mostly from a computational perspective. One of the main applications of Igusa class polynomials is the construction of genus-2 curves that are suitable for cryptography. -
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Seminar
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Cryptography
Couplages et volcans d'isogenies.
Speaker : Sorina Ionica - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines
Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une courbe elliptique, Fouquet et Morain (2001[…] -
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Seminar
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Cryptography
Noyaux et pinceaux de formes quadratiques
Speaker : Gilles Macariorat - France Telecom
La cryptographie multivariée est une vaste famille de schémas qui reposent sur la difficulté de résoudre en général un système multivarié quadratique quelconque.<br/> Parmi ces schémas on trouve SFLASH, HFE, UOV, etc. L'objet de cet exposé est une présentation de travaux récents de cryptanalyse du schéma SFLASH, ou plus généralement de schémas dans lequel un monôme central (voire un petit nombre[…] -
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Seminar
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Cryptography
Counting points in families of nondegenerate curves.
Speaker : Jan Tuitman - LIX
I will talk about an algorithm for computing zeta functions of a quite general class of algebraic curves (so called nondegenerate ones) using deformations in p-adic cohomology. I will give an overview of the mathematics that is involved, talk about my MAGMA implementation, and give some examples. -