Description
Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une courbe elliptique, Fouquet et Morain (2001) ont proposé d'autres algorithmes pour le parcours de ces graphes. Cependant, jusqu'à présent, il n'était pas possible de prédire la direction d'un pas sur le volcan; de fait, un grand nombre de pas successifs était nécessaire avant de déterminer la direction prise. Nous introduisons une méthode qui permet de calculer, pour une courbe elliptique E, les points d'ordre l qui engendrent les noyaux des isogénies descendantes, ascendantes ou horizontales. Notre méthode, basée sur le calcul de quelques couplages, est très efficace et donne, dans beaucoup de cas, des algorithmes plus rapides que les méthodes existantes pour le parcours des volcans d'isogénies. Travail commun avec Antoine Joux
Next sessions
-
Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Speaker : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…] -
Cryptanalysis of full BEANIE
Speaker : Xavier Bonnetain - Inria
BEANIE is a tweakable block cipher recently published at ToSC aiming for memory encryption of microcontroller units. In line with this goal, it handles small plaintexts of only 32 bits and has a low latency. In this paper, we propose the first third-party analysis of the two variants of BEANIE. By carefully leveraging structural properties of the cipher and taking advantage of its distinctive[…]-
Cryptography
-
Symmetrical primitive
-