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  Autour d'un algorithme de calcul de sommes de Kloosterman (d'après un travail de N.Tsuzuki)

  • February 06, 2004

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Speaker : Gweltaz Chatel - Université de Rennes

  Dans une optique voisine de celle ayant mené Lauder et Wan à leur algorithme de comptage de points, on regardera l'interprètation cohomologique des sommes de Kloosterman, et ce dans le langage de la cohomologie rigide. Cela nous amènera à construire et considérer un F-isocristal dit de Bessel. Par nature, sa matrice de Frobenius vérifie une équation différentielle. En tirant parti du fait que,[…]

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  Quelques résultats sur la cryptanalyse des registres filtrés

  • May 23, 2003

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Speaker : Sabine Leveiller - Thales

  Les systèmes de chiffrement à flot sont couramment utilisés en pratique puisqu'ils permettent un chiffrement rapide des données tout en consommant peu d'énergie. L'objet de cette présentation est d'étudier la cryptanalyse d'un tel système ; plus précisément, nous nous intéresserons au générateur de clé constitué d'un registre à décalage filtré non linéairement par une fonction Booléenne. Nous[…]

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  Comptage et construction de corps de nombres

  • March 08, 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Speaker : Henri Cohen - Université Bordeaux I

  Cet exposé constitue un survol de méthodes récentes permettant de construire des tables de corps de nombres ainsi qu'une énumération asymptotique des corps de nombres ordonnés par leur discriminant. Les méthodes traditionnelles pour effectuer cela reposent sur la géométrie des nombres, pour l'essentiel sur un théorème dû à Hunter, complété par un résultat de Martinet pour traiter les extensions[…]

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  Algorithmes pour la théorie de Galois des corps de nombres et leur mise en oeuvre dans PARI/GP

  • October 11, 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Speaker : Bill Allombert - INRIA

  On présentera les techniques algorithmiques générales mises en oeuvre pour l'étude algorithmique des extensions Galoisiennes du corps des rationnels.<br/> Les problèmes étudiés concernent le calcul des automorphismes galoisiens, le calcul du groupe abstrait sous-jacent, le calcul des sous-corps par correspondance de Galois et le calcul de la factorisation intermediaire du polynôme définissant le[…]

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  Serre-Tate theory and converging AGM-sequences

  • December 13, 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Speaker : Robert Carls - University of Leiden

  Let A be an abelian variety over a finite field. Liftable endomorphisms of A act on the deformation space. In the ordinary case there's a canonical way of lifting Frobenius. We will show, that the action of Frobenius has a unique fixpoint, the canonical lift. A proof will be given in terms of Barsotti-Tate groups using the Serre-Tate theorem. Drinfeld's proof of this theorem will be sketched (see […]

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  Comptage des points rationnels d'une courbe elliptique sur un corps fini

  • January 11, 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Speaker : René Schoof - Universita Roma 2

  L'exposé portera sur la méthode trouvée il y a une quinzaine années par le conférencier pour calculer le nombre de points rationnels d'une courbe elliptique sur un corps fini. Il évoquera aussi les développements postérieurs (Atkin, Elkies, Satoh, Kedlaya, Mestre,...).