Description
Les courbes elliptiques, très utilisées en cryptographie à clé publique, se généralisent avec les variétés abéliennes. Un exemple important de variétés abéliennes est donné par les jacobiennes de courbes hyperelliptiques.<br/> Les fonctions thêta permettent de représenter les points d'une variété abélienne. Elles sont caractérisées par les thêta constantes correspondantes. Étant donnée une courbe sous forme de Weierstrass $y2=f(x)$, quelles sont les thêta constantes correspondantes?<br/> Thomae a résolu ce problème pour le niveau $(2,2)$: ses formules relient des puissances des thêta constantes aux racines de $f$. J'expliquerai la méthode utilisée par Thomae et je montrerai comment on peut l'utiliser dans le cas des courbes elliptiques pour obtenir des formules du même genre pour d'autres niveaux. Une autre méthode est utilisée pour obtenir les niveaux $(r,r)$ pour le genre supérieur.
Prochains exposés
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!!! Reporté !!! Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Orateur : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Orateur : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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TBA
Orateur : Anmoal Porwal - Technical University of Munich
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Cryptography
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Asymmetric primitive
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