Description
Soit X une courbe algébrique lisse et projective sur un corps k. Je présente une façon de décrire X sans équations explicites, en utilisant les valeurs en plusieurs points de sections globales de fibrés en droites sur X. Cette représentation de X conduit à des algorithmes rapides pour les diviseurs sur X et pour la jacobienne de X, ainsi qu'à des approches intéressantes pour les modèles explicites des courbes modulaires et de Shimura.
Prochains exposés
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Endomorphisms via Splittings
Orateur : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Orateur : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]