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679 résultats
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Séminaire
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Cryptographie
Algorithmes pour la théorie de Galois des corps de nombres et leur mise en oeuvre dans PARI/GP
Orateur : Bill Allombert - INRIA
On présentera les techniques algorithmiques générales mises en oeuvre pour l'étude algorithmique des extensions Galoisiennes du corps des rationnels.<br/> Les problèmes étudiés concernent le calcul des automorphismes galoisiens, le calcul du groupe abstrait sous-jacent, le calcul des sous-corps par correspondance de Galois et le calcul de la factorisation intermediaire du polynôme définissant le[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Le problème du logarithme discret et ses applications en cryptographie
Orateur : David Lubicz - CELAR
L'objectif de cet exposé est de présenter les problématiques cryptographiques qui ont motivé quelques unes des idées présentées dans les précédentes séances. Nous definissons donc les problèmes du logarithme discret et de Diffie-Hellman en nous attachant à mettre en évidence les conditions générales dans lesquelles ces problèmes sont de complexité suffisante pour pouvoir servir dans des primitives[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Serre-Tate theory and converging AGM-sequences
Orateur : Robert Carls - University of Leiden
Let A be an abelian variety over a finite field. Liftable endomorphisms of A act on the deformation space. In the ordinary case there's a canonical way of lifting Frobenius. We will show, that the action of Frobenius has a unique fixpoint, the canonical lift. A proof will be given in terms of Barsotti-Tate groups using the Serre-Tate theorem. Drinfeld's proof of this theorem will be sketched (see […] -
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Séminaire
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Cryptographie
Quelques algorithmes pour l'arithmétique des séries formelles
Orateur : Guillaume Hanrot - INRIA
L'exposé présentera quelques travaux recents, communs avec Paul Zimmermann et pour partie avec Michel Quercia, qui montrent comment accélerer diverses operations arithmétiques (multiplication, division, racine carrée, carré, multiplication) sur les séries formelles. Un des ingrédients fondamentaux est un algorithme de calcul efficace du produit médian de deux polynômes : si $P = \sum_{i=0}^{2n-2}[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Les Bases de Gröbner attaquent HFE
Orateur : Jean-Charles Faugère - SPACES/LIP6/CNRS/Université Paris VI/INRIA
HFE (Hidden Fields Equations) est un cryptosystème à clef publique n'utilisant pas la théorie des nombres (comme RSA) mais des opérations sur les polynômes à coefficient dans un corps fini. Ce cryptosystème a été proposé par Jacques Patarin à Eurocrypt 96 en améliorant les idées de Matsumoto et Imai. Ce cryptosystème semblait très prometteur car il peut servir à générer des signatures très courtes[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Quelques aspects algorithmiques des courbes elliptiques sur un corps fini
Orateur : Reynald Lercier - CELAR
Les améliorations apportées par Atkin et Elkies à l'algorithme de Schoof dans les années 80 pour le calcul du nombre de points d'une courbe elliptique définie sur un corps fini peuvent être vues comme une compréhension approfondie de la l-torsion de ces groupes. Par soucis d'effectivité, nous nous proposons dans la première partie de l'exposé d'aborder cet aspect sous un angle résolument[…] -