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  Computing isogenies of small degrees on Abelian Varieties

  • 17 avril 2009

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Damien Robert - LORIA

  Isogenies are an essential tool in Elliptic Curves cryptography, where they are used in a wide variety of area: fast point counting, complex multiplication methods... Velu's formulas give an efficient method for computing such isogenies, but there are no formula known for curves of higher genera or general abelian varieties (except some special case for isogenies of degree 2). In this talk we will[…]

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  Isogenies and Discrete Logarithms in Jacobians of genus 3 curves

  • 09 janvier 2009

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Ben Smith - Ecole Polytechnique

  Until recently, the best known algorithm for solving a Discrete Logarithm Problem (DLP) in the Jacobian of a hyperelliptic genus 3 curve ran in time \softO(q^(4/3)), while the best known algorithm for non-hyperelliptic genus 3 curves ran in time \softO(q). In this talk, we describe an efficient algorithm for moving instances of the DLP from a hyperelliptic genus 3 Jacobian to a non-hyperelliptic[…]

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  Une variante elliptique du test de primalité AKS

  • 26 juin 2009

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Reynald Lercier - CELAR/IRMAR

  Nous présenterons dans cet exposé le test AKS et ses améliorations, qui permettent de prouver qu'un entier N est un nombre premier. Nous verrons comment il nous a été récemment possible d'obtenir une variante de ces tests plus efficace, en généralisant aux courbes elliptiques, des idées de Berrizbeitia - Cheng - Avanzi - Mihailescu - Bernstein. En particulier, il nous est possible de nous[…]

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  Linear Bandwidth Naccache-Stern Encryption

  • 21 mars 2008

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Benoit Chevallier-Mames - DCSSI

  The Naccache-Stern (NS) knapsack cryptosystem is a little-known public-key encryption scheme, despite (or because of) its original design. In this scheme, the ciphertext is obtained by multiplying the public-keys indexed by the message bits modulo a prime p. The cleartext is then recovered by factoring the ciphertext raised to a secret power modulo p.<br/> NS encryption requires a multiplication[…]

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  • Cryptographie

  Courbes elliptiques et applications cryptographiques à la diffusion numérique sécurisée

  • 26 septembre 2008

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Thomas Sirvent - IRMAR

  L'objet de cette thèse est la diffusion numérique sécurisée réalisée à l'aide de courbes elliptiques. Elle se compose de quatre chapitres :<br/> Le premier chapitre est consacré au calcul de points de l-torsion sur une courbe elliptique définie sur un corps fini de caractéristique p. Plus précisément, nous combinons un algorithme rapide de calcul d'isogénies dû à Bostan, Morain, Salvy et Schost[…]

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  Cryptosystèmes complets

  • 05 octobre 2007

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Dima Grigoriev - IRMAR

  Dans cet exposé, nous montrerons comment contruire un cryptosystème complet. Un cryptosystème est dit complet si le fait de le casser implique que l'on pourrait casser n'importe quel autre cryptosystème.