Description
L'objet de cette thèse est la diffusion numérique sécurisée réalisée à l'aide de courbes elliptiques. Elle se compose de quatre chapitres :<br/> Le premier chapitre est consacré au calcul de points de l-torsion sur une courbe elliptique définie sur un corps fini de caractéristique p. Plus précisément, nous combinons un algorithme rapide de calcul d'isogénies dû à Bostan, Morain, Salvy et Schost avec l'approche $p$-adique suivie par Joux et Lercier. Nous obtenons ainsi le premier algorithme valide sans limitation sur l et p dont la complexité est similaire à celle de l'algorithme proposé par Bostan et al.<br/> Dans le deuxième chapitre, nous développons un modèle générique de groupes avec couplage qui généralise les modèles présentés auparavant dans la littérature. Nous fournissons un cadre général permettant de prouver dans ce modèle les hypothèses cryptographiques reliées au problème du logarithme discret sur des groupes avec couplage.<br/> Dans le troisième chapitre, nous proposons et étudions un nouveau schéma de diffusion pour des récepteurs sans état. À la différence des schémas s'appuyant sur des techniques de recouvrement par des sous-ensembles définis par des arbres binaires, notre schéma considère que l'ensemble des récepteurs destinataires d'un message est décrit par des attributs. La taille du chiffré est linéaire en le nombre d'attributs utilisés dans cette description, mais ne dépend pas du nombre de destinataires. Par rapport à d'autres schémas basés sur des attributs, le déchiffrement nécessite des capacités de calculs bien plus faibles.<br/> Le dernier chapitre est consacré à un schéma de chiffrement avec traçage de traîtres, c'est-à-dire conçu pour lutter contre le piratage dans la distribution sécurisée de contenus vers de nombreux destinataires. Nous proposons un nouveau schéma, utilisant des techniques de marquage de contenu, présentant un taux de chiffrement constant et une sécurité contre des décodeurs pirates puissants. Une particularité de ce schéma est la possibilité pour un destinataire de déchiffrer à la volée le contenu transmis.
Prochains exposés
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Présentations des nouveaux doctorants Capsule
Orateur : Alisée Lafontaine et Mathias Boucher - INRIA Rennes
2 nouveaux doctorants arrivent dans l'équipe Capsule et présenteront leurs thématiques de recherche. Alisée Lafontaine, encadrée par André Schrottenloher, présentera son stage de M2: "Quantum rebound attacks on double-block length hash functions" Mathias Boucher, encadré par Yixin Shen, parlera de "quantum lattice sieving" -
Design of fast AES-based Universal Hash Functions and MACs
Orateur : Augustin Bariant - ANSSI
Ultra-fast AES round-based software cryptographic authentication/encryption primitives have recently seen important developments, fuelled by the authenticated encryption competition CAESAR and the prospect of future high-profile applications such as post-5G telecommunication technology security standards. In particular, Universal Hash Functions (UHF) are crucial primitives used as core components[…]-
Cryptography
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Lie algebras and the security of cryptosystems based on classical varieties in disguise
Orateur : Mingjie Chen - KU Leuven
In 2006, de Graaf et al. proposed a strategy based on Lie algebras for finding a linear transformation in the projective linear group that connects two linearly equivalent projective varieties defined over the rational numbers. Their method succeeds for several families of “classical” varieties, such as Veronese varieties, which are known to have large automorphism groups. In this talk, we[…]-
Cryptography
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Some applications of linear programming to Dilithium
Orateur : Paco AZEVEDO OLIVEIRA - Thales & UVSQ
Dilithium is a signature algorithm, considered post-quantum, and recently standardized under the name ML-DSA by NIST. Due to its security and performance, it is recommended in most use cases. During this presentation, I will outline the main ideas behind two studies, conducted in collaboration with Andersson Calle-Vierra, Benoît Cogliati, and Louis Goubin, which provide a better understanding of[…] -
CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Orateur : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
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