Description
Récemment Diem et Gaudry ont introduit indépendemment une méthode de résolution du DLP sur les courbes elliptiques définies sur un corps fini non premier K, de degré d'extension n > 1 sur le corps de base k. Cet algorithme repose sur le principe général du calcul d'indice. Une étape cruciale de cet algorithme nécessite de décomposer des points de la courbe E(K) selon une base de facteurs. C'est à dire, étant donné un point fixé R de E(K) trouver n points Pi, 0 < i < n+1, de la base de facteurs F (sous ensemble fixé de E(K)) tels que R = P1 + ... + Pn. Une méthode de résolution algébrique de ce problème consiste à modéliser cette somme sous forme d'un système polynomial et de le résoudre. À cette fin, Semaev introduit les polynômes de sommation qui projettent le problème de décomposition de points sur l'axe des abscisses. L'application d'une restriction de Weil de K à k sur un tel polynôme de sommation engendre un système à coefficients dans k à n équations et n inconnues, dont la résolution est équivalente à celle du problème de décomposition de point. Le coût de la résolution de ces systèmes est exponentiel en n et elle devient rapidement impossible. Il est donc nécessaire d'optimiser la résolution de ces systèmes. Un moyen est d'utiliser les symétries du problème de décomposition de points. Une symétrie naturelle de ce problème, lié à la commutativité de la loi de groupe sur les points de la courbe, est l'action du groupe symétrique Sn. Dans cet exposé, nous mettrons en évidence des symétries supplémentaires. Nous étudierons en particulier deux représentations de courbes -- les courbes d'Edwards et les intersections de Jacobi -- pour lesquelles ces nouvelles symétries se propagent sur les polynômes de sommation. Pour ces représentations, nous verrons également comment elles permettent de simplifier les systèmes polynomiaux à résoudre. Finalement nous présenterons quelques résultats pratiques montrant le gain apporté par l'utilisation des symétries.
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SoK: Security of the Ascon Modes
Speaker : Charlotte Lefevre - Radboud University
The Ascon authenticated encryption scheme and hash function of Dobraunig et al (Journal of Cryptology 2021) were recently selected as winner of the NIST lightweight cryptography competition. The mode underlying Ascon authenticated encryption (Ascon-AE) resembles ideas of SpongeWrap, but not quite, and various works have investigated the generic security of Ascon-AE, all covering different attack[…] -
Comprehensive Modelling of Power Noise via Gaussian Processes with Applications to True Random Number Generators
Speaker : Maciej Skorski - Laboratoire Hubert Curien
The talk examines power noise modelling through Gaussian Processes for secure True Random Number Generators. While revisiting one-sided fractional Brownian motion, we obtain novel contributions by quantifying posterior uncertainty in exact analytical form, establishing quasi-stationary properties, and developing rigorous time-frequency analysis. These results are applied to model oscillator[…]-
Cryptography
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TRNG
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CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Speaker : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
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