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Seminar
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Cryptography
Quelques moments de l'histoire de la cryptographie
Speaker : Jean-Pierre Escofier - IRMAR
Retracer en détail toute l'histoire de la cryptographie de Jules César à aujourd'hui est impossible en une séance. On abordera quelques moments de cette histoire et de ses protagonistes : Jules César, Alberti, Viète, Poe, Bazeries, Painvin, etc., en terminant par la naissance de la cryptographie à clef publique : Diffie, Hellman, etc.<br/> Bibliographie principale :<br/> David Kahn : La guerre des[…] -
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Seminar
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Cryptography
Serre-Tate theory and converging AGM-sequences
Speaker : Robert Carls - University of Leiden
Let A be an abelian variety over a finite field. Liftable endomorphisms of A act on the deformation space. In the ordinary case there's a canonical way of lifting Frobenius. We will show, that the action of Frobenius has a unique fixpoint, the canonical lift. A proof will be given in terms of Barsotti-Tate groups using the Serre-Tate theorem. Drinfeld's proof of this theorem will be sketched (see […] -
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Seminar
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Cryptography
Sur la Conjecture de Patterson-Wiedeman
Speaker : Philippe Langevin - Université de Toulon
La distance d'une fonction booléenne f de m variables au code de Reed-Muller est une mesure la non-linearité de f. Il s'agit d'une notion importante en cryptographie. L'analyse de Fourier est une méthode d'approche normale de cette question. En particulier, la non-linéarité de f est égale à [ 2^m - R(f) ] /2, où R(f) est l'amplitude spectrale de f i.e. le module maximal de ses coefficients de[…] -
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Seminar
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Cryptography
Application de la déscente de Weil en cryptographie
Speaker : Pierrick Gaudry - Lix Ecole Polytechnique
Nous commencerons par rappeler les méthodes algorithmiques pour manipuler les courbes hyperelliptiques, et en particulier l'attaque du problème du logarithme discret par des méthodes de calcul d'index. Nous présenterons ensuite la méthode de la restriction de Weil, dont Frey fut le premier a soupçonner les conséquences cryptographiques. En traçant une courbe hyperelliptique sur la restriction de[…] -
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Seminar
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Cryptography
Monsky-Washnitzer Cohomology and Computing Zeta Functions
Speaker : Kiran Kedlaya - Berkeley
Monsky-Washnitzer cohomology is a p-adic cohomology theory for algebraic varieties over finite fields, based on algebraic de Rham cohomology. Unlike the l-adic (etale) cohomology, it is well-suited for explicit computations, particularly over fields of small characteristic. We describe how to use Monsky-Washnitzer to construct efficient algorithms for computing zeta functions of varieties over[…] -
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Seminar
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Cryptography
Computing the order of the group of rational points on the Jacobian of a hyperelliptic curve in characteristic 2
Speaker : Alan Lauder - Oxford University
I will describe an algorithm for computing the zeta function of an arbitrary hyperelliptic curve in characteristic 2. This is a generalisation of an earlier method of myself and Wan, which tackled a restricted class of curves. The algorithm reduces the problem to that of computing the L-function of an additive character sum over an open subset of the projective line. This latter task can be[…] -