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Deformation theory and the computation of zeta functions
Speaker : Alan Lauder - Oxford University
The problem of computing the zeta function of a variety over a finite field has attracted considerable interest in recent years, motivated in part by an application in cryptography. (In less fancy language, the problem is just to compute the number of solutions to a system of polynomial equations over a finite field.) I will discuss a new algorithm for computing zeta functions which is based upon[…] -
Efficient arithmetic on (hyper-)elliptic curves over finite fields
Speaker : Tanja Lange - Ruhr-Universität Bochum
The talk will be concerned with arithmetic on elliptic and hyperelliptic curves. We show how fast the arithmetic can get by clever choices of the coordinates and present special kinds of curves which allow even faster arithmetic using the Frobenius endomorphism. For elliptic curves this has been used to achieve fast arithmetic for the past years. However, so far arithmetic in the ideal class group[…] -
Moments des polynômes de Rudin-Shapiro (en collaboration avec L. Habsieger)
Speaker : Christophe Doche - Université de Bordeaux, projet AREHCC
Les polynômes de Rudin-Shapiro trés utilisés en théorie du signal sont définis par $P_0(z) = 1$, $Q_0(z)=1$ et $P_{n+1}(z) = P_n(z) + z^{2^n}Q_n(z),$ $Q_{n+1}(z) = Q_n(z) - z^{2^n}Q_n(z)$. En 1968, Littlewood a montré que les moments d'ordre 4 des polynômes $P_n(z)$ i.e. $\mathcal{M}_4(P_n)=\int_0^1 |P_n(e^{2i\pi t})|^4\, dt $ satisfaisaient une récurrence linéaire de degré $2$ et en a déduit que[…] -
Modes et preuves de sécurité en cryptographie à clef secrète
Speaker : Eliane Jeaulme - DCSSI
Dans cet exposé, nous présenterons les principaux modes de chiffrement et d'authentification en cryptographie à clef secrète. Nous verrons ensuite le principe des preuves de sécurité de ces modes : les hypothèses de sécurité, le mécanisme de preuve et les théorèmes énonçant la sécurité. Nous détaillerons une application de ce principe de preuve sur le mode d'authentification RMAC. Ce mode utilise[…] -
Arithmétique des courbes elliptiques et hyperelliptiques en cryptographie
Speaker : Sylvain Duquesne - Université de Bordeaux, projet AREHCC
Nous nous interessons dans cet exposé à l'aspect arithmétique de la cryptographie elliptique et hyperelliptique. Nous verrons comment obtenir une arithmétique la plus rapide possible, en particulier au niveau de la multiplication scalaire, qui est l'opération de base dans les protocoles cryptographiques fondés sur les courbes. Nous nous interesserons aux cas où le corps de base est $F_p$ ou $F_{2[…] -
HFE
Speaker : Jacques Patarin - Université de Versailles
HFE est un algorithme de chiffrement et de signature multivariable à clé publique. Il en existe de nombreuses variantes. La version la plus simple est nommé "basic HFE". Dans cet exposé nous présenterons cet algorithme, nous en montrerons les utilisations possibles et nous ferons le point sur l'état des attaques. Une des propriétés les plus intéressantes de HFE est que cet algorithme permet de[…]