Description
La théorie des nombres rend nécessaire le calcul de certaines intégrales à des précisions permettant un travail arithmétique. On présentera une méthode à la fois simple, rapide et prouvée pour y parvenir. Il existe depuis une vingtaine d'années un paradigme d'intégration numérique, dit des fonctions doublement exponentielles, qui dans la pratique converge très rapidement pour des fonctions régulières. La fonction intnum sous PARI/gp implante ces idées. On donnera une interprétation de ce paradigme, et une démonstration rigoureuse, avec un terme d'erreur explicite, d'une couvergence quasi-linéaire sous des hypothèses raisonnables. On discutera l'optimalité de la méthode et l'extension de son champ d'application. Deux applications seront décrites : le calcul de périodes de variétés hyperelliptiques et celui de valeurs de fonctions L, à précision garantie arbitraire.
Prochains exposés
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Adelic reduction of module lattices
Orateur : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW.