Description
Alors que le problème associé au décodage des Reed-Solomon est connu pour être NP-complet, on sait pas bien quelles sont les instances difficiles, ni si les codes de Reed-Solomon standard font partie de ce ces instances.<br/> Dans le but d'analyser les codes standard, Cheng et Wan étudient depuis 2004 comment le logarithme discret sur les corps non premiers se réduit à un certain problème de décodage des codes de Reed-Solomon. Leur objectif est de prouver la difficulté du décodage des codes de Reed-Solomon, en présence d'un grand nombre d'erreurs, sous l'hypothèse que le logarithme discret est difficile. Nous nous sommes proposés d'étudier la réduction dans le sens inverse: utilisation d'algorithmes de décodage connus pour construire un algorithme de calcul de logarithmes discrets sur les corps finis. La méthode est une méthode de calcul d'index, où la découverte de relations repose sur le décodage (des codes de Reed-Solomon). Nous avons utilisé des algorithmes de décodage unique, comme celui de Gao, par opposition au décodage en liste. Ces méthodes ont été implantées en Magma et NTL. Bien que cette méthode ne semble pas aussi performante que les méthodes classiques à la Adleman, il y a toutefois de nombreuses thématiques originales qui émergent.
Prochains exposés
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Adelic reduction of module lattices
Orateur : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW.