Description
Dans cet exposé, nous présentons un algorithme de comptage de points qui repose sur le calcul de certains cup-produits. Notre algorithme se fonde, comme l'algorithme de Kedlaya, sur le calcul de la matrice de l'action d'un Frobenius semi-linéaire sur le premier groupe de cohomologie d'une courbe. Cependant, notre algorithme a l'avantage de pouvoir s'appliquer à une classe très générale de courbes. Pour ce faire, nous avons introduit trois nouvelles techniques :<br/> - une procédure pour calculer explicitement des relèvements du Frobenius relatif en toute généralité,<br/> - le calcul de la matrice du Frobenius au moyen de calculs de résidus, ce qui évite des manipulations généralement coûteuses de 1-formes,<br/> - une technique de relèvement local du Frobenius pour améliorer la performance de notre algorithme. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Amnon Besser et Rob de Jeu.
Prochains exposés
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Adelic reduction of module lattices
Orateur : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW.