Description
Alors que le problème associé au décodage des Reed-Solomon est connu pour être NP-complet, on sait pas bien quelles sont les instances difficiles, ni si les codes de Reed-Solomon standard font partie de ce ces instances.<br/> Dans le but d'analyser les codes standard, Cheng et Wan étudient depuis 2004 comment le logarithme discret sur les corps non premiers se réduit à un certain problème de décodage des codes de Reed-Solomon. Leur objectif est de prouver la difficulté du décodage des codes de Reed-Solomon, en présence d'un grand nombre d'erreurs, sous l'hypothèse que le logarithme discret est difficile. Nous nous sommes proposés d'étudier la réduction dans le sens inverse: utilisation d'algorithmes de décodage connus pour construire un algorithme de calcul de logarithmes discrets sur les corps finis. La méthode est une méthode de calcul d'index, où la découverte de relations repose sur le décodage (des codes de Reed-Solomon). Nous avons utilisé des algorithmes de décodage unique, comme celui de Gao, par opposition au décodage en liste. Ces méthodes ont été implantées en Magma et NTL. Bien que cette méthode ne semble pas aussi performante que les méthodes classiques à la Adleman, il y a toutefois de nombreuses thématiques originales qui émergent.
Prochains exposés
-
Key Attack on the ACDGV Matrix Encryption Scheme
Orateur : Anmoal Porwal - Technical University of Munich
I will present our key-recovery attack on the ACDGV public-key encryption scheme proposed at ASIACRYPT 2024 by Aragon, Couvreur, Dyseryn, Gaborit, and Vinçotte. The secret key is a Gabidulin code hidden by appending random rows and columns and by left- and right-multiplication with invertible matrices. Our attack exploits the resulting algebraic structure to recover an equivalent secret key. It[…]-
Cryptography
-
Asymmetric primitive
-
-
Module Learning With Errors and Structured Extrapolated Dihedral Cosets
Orateur : Jinwei Zheng - Télécom Paris
The Module Learning With Errors (MLWE) problem is the fundamental hardness assumption underlying the key encapsulation and signature schemes ML-KEM and ML-DSA, which have been selected by NIST for post-quantum cryptography standardization. Understanding its quantum hardness is crucial for assessing the security of these standardized schemes. Inspired by the equivalence between LWE and[…]-
Cryptography
-