Description
Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une courbe elliptique, Fouquet et Morain (2001) ont proposé d'autres algorithmes pour le parcours de ces graphes. Cependant, jusqu'à présent, il n'était pas possible de prédire la direction d'un pas sur le volcan; de fait, un grand nombre de pas successifs était nécessaire avant de déterminer la direction prise. Nous introduisons une méthode qui permet de calculer, pour une courbe elliptique E, les points d'ordre l qui engendrent les noyaux des isogénies descendantes, ascendantes ou horizontales. Notre méthode, basée sur le calcul de quelques couplages, est très efficace et donne, dans beaucoup de cas, des algorithmes plus rapides que les méthodes existantes pour le parcours des volcans d'isogénies. Travail commun avec Antoine Joux
Prochains exposés
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Module Learning With Errors and Structured Extrapolated Dihedral Cosets
Orateur : Jinwei Zheng - Télécom Paris
The Module Learning With Errors (MLWE) problem is the fundamental hardness assumption underlying the key encapsulation and signature schemes ML-KEM and ML-DSA, which have been selected by NIST for post-quantum cryptography standardization. Understanding its quantum hardness is crucial for assessing the security of these standardized schemes. Inspired by the equivalence between LWE and[…]-
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW.