Description
Alors que les cryptosystèmes à clé publique les plus utilisés reposent sur la difficulté de la factorisation ou du logarithme discret, il est intéressant d'étudier d'autres alternatives reposant sur des problèmes plus difficiles, et potentiellement résistants aux ordinateurs quantiques. La sécurité de certains cryptosystèmes, comme NTRU, LWE ou GPV reposent sur des problèmes issus de la géométrie des nombres, et notamment les problèmes de plus court vecteur ou de plus proche vecteur dans des réseaux euclidiens. Malgré les preuves de NP-difficulté et les réductions du pire-cas au cas moyen, qui ne sont valables que pour des réseaux gigantesques, il est possible d'obtenir de très bonnes approximations aux problèmes de réduction de réseau en pratique. Dans cet exposé, nous étudions ces algorithmes qui permettent de réduction de réseau qui fonctionnent en temps polynomial, ou plus généralement en temps raisonnable. Nous analysons le fonctionnement de ces algorithmes d'un point de vue théorique, en montrant notamment que pour l'instant, tous les algorithmes efficaces découlent de la même construction, alliant de coûteuses recherches exhaustives en dimension fixée avec une mesure de qualité globale pour limiter leur nombre. Nous expliquerons la construction du meilleur algorithme prouvé, au sens de sa complexité et de la qualité de son résultat, ainsi que ses limites théoriques et pratiques.
Prochains exposés
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Random lattices that are modules over the ring of integers
Orateur : Nihar Gargava - Institut de Mathématiques d'Orsay
We investigate the average number of lattice points within a ball where the lattice is chosen at random from the set of unit determinant ideal or modules lattices of some cyclotomic number field. The goal is to consider the space of such lattice as a probabilistic space and then study the distribution of lattice point counts. This is inspired by the connections of this problem to lattice-based[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Orateur : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…] -
Yoyo tricks with a BEANIE
Orateur : Xavier Bonnetain - Inria
TBD-
Cryptography
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Symmetrical primitive
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