Description
Les fonctions booléennes symétriques sont les fonctions dont la valeur ne dépend que du poids du vecteur d'entrée. Ces fonctions peuvent être représentées plus simplement, que ce soit par leur forme algébrique normale ou leur vecteur des valeurs, que des fonctions booléennes générales --- vecteurs de taille (n+1) contre des vecteurs de taille 2^{n} en général. En outre, ces fonctions ont une complexité en nombre de portes qui est linéaire en le nombre de variables d'entrées [Wegener 1987]. Ces qualités en font par exemple, des candidates potentielles comme fonctions de filtrage dans un chiffrement à flot. C'est pourquoi une étude systématique des propriétés cryptographiques de ces fonctions est nécessaire. Des résultats concernant la non-linéarité maximale des fonctions booléennes symétriques sont connus [Savicky 1994, Maitra-Sarkar 2002], ainsi que des familles infinies de fonctions symétriques sans corrélation et résilientes [Gopalakrishnan-Hoffman-Stinson 1993, von zur Gathen-Roche 1997, Maitra-Sarkar 2003]. L'étude que nous présentons est basé sur un théorème qui établit un lien entre le degré algébrique des fonctions symétriques et la périodicité de leur vecteur des valeurs simplifié (vecteur des valeurs prises pour les différents poids des vecteurs d'entrée). Ce théorème nous permet d'explorer de manière systématique différentes propriétés cryptographiques (non-linéarité, résilience, critère de propagation) et nous permet d'établir plusieurs nouveaux résultats pour ces fonctions.
Prochains exposés
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Random lattices that are modules over the ring of integers
Orateur : Nihar Gargava - Institut de Mathématiques d'Orsay
We investigate the average number of lattice points within a ball where the lattice is chosen at random from the set of unit determinant ideal or modules lattices of some cyclotomic number field. The goal is to consider the space of such lattice as a probabilistic space and then study the distribution of lattice point counts. This is inspired by the connections of this problem to lattice-based[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Orateur : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…] -
Yoyo tricks with a BEANIE
Orateur : Xavier Bonnetain - Inria
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Cryptography
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Symmetrical primitive
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