Description
Les formules de Thomae, connues depuis le 19ème siècle, sont des relations algébriques entre les points branches d’une courbe hyperelliptique et les thêta constantes paramétrant la variété jacobienne associée à la courbe. Depuis la fin des années 80, plusieurs auteurs se sont intéressés à une généralisation de ces formules aux courbes cycliques. L’objet de cette thèse est de généraliser la construction de Farkas et Zemel afin d’obtenir des formules pour les courbes dont le groupe de Galois sur la droite projective est résoluble.
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Algorithms for post-quantum commutative group actions
Speaker : Marc Houben - Inria Bordeaux
At the historical foundation of isogeny-based cryptography lies a scheme known as CRS; a key exchange protocol based on class group actions on elliptic curves. Along with more efficient variants, such as CSIDH, this framework has emerged as a powerful building block for the construction of advanced post-quantum cryptographic primitives. Unfortunately, all protocols in this line of work are[…] -
Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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