Description
Dans cet exposé, on s'intéresse aux briques utiles à la cryptographie asymétrique et principalement au problème du logarithme discret. Dans une première partie, nous présentons un survol de différentes notions algorithmiques de couplage sur des jacobiennes de courbes de genre 2 et décrivons les détails d'une implémentation soigneuse. Nous faisons une comparaison à niveau de sécurité équivalent avec les couplages sur les courbes elliptiques.<br/> Une deuxième partie est dévolue à la recherche de modèles efficaces pour les courbes elliptiques et les surfaces de Kummer supersingulières en caractéristique 2. Nous utilisons pour cela des techniques de "déformation" qui consistent à considérer une famille de jacobiennes sur un trait, telle que la fibre générique soit ordinaire et la fibre spéciale soit la jacobienne considérée. Il s'agit alors de montrer que la loi de groupe sur la fibre générique s'étend à tout le modèle. Nous comparons les lois de composition ainsi obtenues avec celles déjà connues.
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Random lattices that are modules over the ring of integers
Speaker : Nihar Gargava - Institut de Mathématiques d'Orsay
We investigate the average number of lattice points within a ball where the lattice is chosen at random from the set of unit determinant ideal or modules lattices of some cyclotomic number field. The goal is to consider the space of such lattice as a probabilistic space and then study the distribution of lattice point counts. This is inspired by the connections of this problem to lattice-based[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Speaker : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…] -
Yoyo tricks with a BEANIE
Speaker : Xavier Bonnetain - Inria
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Cryptography
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Symmetrical primitive
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