Description
La cryptographie à clef publique, qui fut inventée dans les années soixante-dix par W. Diffie et M. Hellman, apporte par rapport à la cryptographie symétrique un certain nombre de fonctionnalités particulièrement intéressantes pour les applications pratiques. Sa mise en oeuvre repose le plus souvent sur la difficulté calculatoire de certains problèmes issus de la théorie des nombres. De là, on peut déduire des fonctions à sens unique, des fonctions trappes puis construire et prouver par réduction des protocoles permettant de répondre à des objectifs de sécurité variés, les plus courants étant le chiffrement ou la signature numérique.<br/> Un problème classiquement utilisé en cryptographie asymétrique est le problème du logarithme discret qui est par exemple à la base de toute la cryptographie sur courbe elliptique. Le problème du logarithme discret permet de construire des fonctions supposées à sens unique à partir de familles de groupes disposant d'un certain nombre de bonnes propriétés. Dans ce mémoire, nous présentons des techniques permettant de définir, représenter et calculer des familles de groupes utilisables dans des cryptosystèmes à base de logarithme discret. Des considérations de sécurité ou de performance nous amènent à revisiter d'un point de vue algorithmique des concepts développés dans les années soixante pour les besoins de la théorie des nombres et de la géométrie arithmétique : citons par exemple la multiplication complexe, les fonctions thêta algébriques, la cohomologie rigide, la théorie de Serre-Tate.
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!!! Reporté !!! Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Speaker : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Speaker : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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TBA
Speaker : Anmoal Porwal - Technical University of Munich
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Cryptography
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Asymmetric primitive
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