Description
Les produits et puissances de codes linéaires sont une construction très basique sous-jacente à de nombreuses applications du codage en informatique théorique : algorithmes de multiplication et partage de secret arithmétique, cryptanalyse de systèmes à la McEliece, décodage algébrique, construction de réseaux euclidiens, codes quantiques, transfert inconscient... Un problème fondamental particulièrement difficile est la détermination des paramètres (dimension, distance) joints possibles d'un code et de son carré. On présentera ici essentiellement les seules bornes connues, avec un accent sur l'aspect asymptotique. La preuve de ces résultats mêle de façon intriquée combinatoire, algèbre multilinéaire, et géométrie algébrique.
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Algorithms for post-quantum commutative group actions
Speaker : Marc Houben - Inria Bordeaux
At the historical foundation of isogeny-based cryptography lies a scheme known as CRS; a key exchange protocol based on class group actions on elliptic curves. Along with more efficient variants, such as CSIDH, this framework has emerged as a powerful building block for the construction of advanced post-quantum cryptographic primitives. Unfortunately, all protocols in this line of work are[…] -
Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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