Description
Les suites elliptiques à divisibilité sont un analogue, dans le cadre de la théorie des courbes elliptiques, des suites de Lucas et de Mersenne. De part leurs liens étroits avec les polynômes de division, les suites elliptiques à divisibilité et leurs généralisations ont des applications en cryptographie : étude par Shipsey du probleme du logarithme discret, algorithme de Stange pour le calcul des accouplements de Weil et de Tate, ... Comme remarqué par Poonen, les suites elliptiques à divisibilité ont aussi des conséquences importantes pour l'etude du dixieme probleme de Hilbert. Après quelques rappels concernant la théorie des suites elliptiques à divisibilité et leurs applications, nous nous intéresserons à l'étude des termes premiers d'une suite elliptique à divisibilité quelconque B. En particulier nous expliquerons comment déduire de la conjecture ABC une borne uniforme sur le nombre des termes premiers de B lorsque B est associée à l'image d'un point rationel d'une courbe elliptique par une isogénie.
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!!! Reporté !!! Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Speaker : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Speaker : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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