Description
Dans de nombreux protocoles cryptographiques, notamment à base de couplages, il est nécessaire de disposer de fonctions de hachage à valeur dans le groupe des points d'une courbe elliptique (ou plus généralement dans la jacobienne d'une courbe hyperelliptique). Nous expliquerons comment il est possible de construire de telles fonctions à partir de fonctions de hachage plus classiques (à valeur dans des chaînes de bits) d'une façon qui préserve la sécurité des protocoles considérés. L'étude de ces fonctions et les preuves de sécurité associées mettent en jeu des outils mathématiques variés, depuis des calculs élémentaires dans les corps finis jusqu'à des résultats plus sophistiqués sur les sommes d'exponentielles et les fonctions L de courbes algébriques.
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