Description
Dans cette présentation, je m'intéresserai aux généralisations de l'algorithme de Guruswami-Sudan. Il y a deux sortes de généralisations : celle de Parvaresh et Vardy, où l'on décode plusieurs mots en même temps, qui a culminé avec les codes de Guruswami et Rudra, qui atteignent la capacité du décodage en liste, sur des gros alphabets. Ce n'est pas cette généralisation qui m'intéresse. Je vais parler de celle obtenue quand les codes eux-même sont obtenus par évaluation de polynômes multivariés, soit pour obtenir des codes produits de codes de Reed-Solomon, soit pour obtenir des codes de Reed-Muller généralisés. De nombreuses approches sont possibles pour analyser l'algorithme : bases de Gröbner, lemme de Schwartz-Zippel généralisé, et tout récemment une approche par la théorie des algèbres avec un poids. Pour finir, la meilleure méthode est d'utiliser un résultat de Kasami, Lin et Peterson, qui, dans le cas $q$-aire, permet de décoder jusqu'à la borne de Johnson $q$-aire.
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Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Speaker : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Speaker : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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