Description
Soit P(x,y) un polynôme en deux variables à coefficients réels. On suppose que P(x,y) est à valeurs positives sur R^2. Hilbert a montré que le polynôme P(x,y) s'écrit comme somme de quatres carrés dans R(x,y). Une question naturelle est de savoir si P(x,y) est une somme de trois carrés dans R(x,y). Cette question n'a pas de réponse connue en général, mais elle peut être reformulée en termes de jacobiennes. Nous expliquons d'abord comment l'étude des points de torsion R(x)-rationnels de certaines jacobiennes permet d'énoncer des formules pour écrire certains produits de la forme (y^2+a(x)^2)(y^2+b(x))(y^2+c(x))(y^2+d(x)) comme somme de trois carrés dans R(x,y) (une telle écriture n'existe pas toujours). Dans un second temps, nous donnons une famille de polynômes en deux variables P_{i}(x,y) positifs ou nuls sur R^2 de degré 8 qui ne sont pas somme de trois carrés dans R(x,y). Pour cela, nous montrons que le R(x)-rang de Mordell-Weil de la jacobienne de la courbe hyperelliptique d'équation affine z^2+P_{i}(x,y)=0 est nul.
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SoK: Security of the Ascon Modes
Speaker : Charlotte Lefevre - Radboud University
The Ascon authenticated encryption scheme and hash function of Dobraunig et al (Journal of Cryptology 2021) were recently selected as winner of the NIST lightweight cryptography competition. The mode underlying Ascon authenticated encryption (Ascon-AE) resembles ideas of SpongeWrap, but not quite, and various works have investigated the generic security of Ascon-AE, all covering different attack[…] -
Comprehensive Modelling of Power Noise via Gaussian Processes with Applications to True Random Number Generators
Speaker : Maciej Skorski - Laboratoire Hubert Curien
The talk examines power noise modelling through Gaussian Processes for secure True Random Number Generators. While revisiting one-sided fractional Brownian motion, we obtain novel contributions by quantifying posterior uncertainty in exact analytical form, establishing quasi-stationary properties, and developing rigorous time-frequency analysis. These results are applied to model oscillator[…]-
Cryptography
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TRNG
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CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Speaker : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
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