Description
L'objet de cette thèse est la diffusion numérique sécurisée réalisée à l'aide de courbes elliptiques. Elle se compose de quatre chapitres :<br/> Le premier chapitre est consacré au calcul de points de l-torsion sur une courbe elliptique définie sur un corps fini de caractéristique p. Plus précisément, nous combinons un algorithme rapide de calcul d'isogénies dû à Bostan, Morain, Salvy et Schost avec l'approche $p$-adique suivie par Joux et Lercier. Nous obtenons ainsi le premier algorithme valide sans limitation sur l et p dont la complexité est similaire à celle de l'algorithme proposé par Bostan et al.<br/> Dans le deuxième chapitre, nous développons un modèle générique de groupes avec couplage qui généralise les modèles présentés auparavant dans la littérature. Nous fournissons un cadre général permettant de prouver dans ce modèle les hypothèses cryptographiques reliées au problème du logarithme discret sur des groupes avec couplage.<br/> Dans le troisième chapitre, nous proposons et étudions un nouveau schéma de diffusion pour des récepteurs sans état. À la différence des schémas s'appuyant sur des techniques de recouvrement par des sous-ensembles définis par des arbres binaires, notre schéma considère que l'ensemble des récepteurs destinataires d'un message est décrit par des attributs. La taille du chiffré est linéaire en le nombre d'attributs utilisés dans cette description, mais ne dépend pas du nombre de destinataires. Par rapport à d'autres schémas basés sur des attributs, le déchiffrement nécessite des capacités de calculs bien plus faibles.<br/> Le dernier chapitre est consacré à un schéma de chiffrement avec traçage de traîtres, c'est-à-dire conçu pour lutter contre le piratage dans la distribution sécurisée de contenus vers de nombreux destinataires. Nous proposons un nouveau schéma, utilisant des techniques de marquage de contenu, présentant un taux de chiffrement constant et une sécurité contre des décodeurs pirates puissants. Une particularité de ce schéma est la possibilité pour un destinataire de déchiffrer à la volée le contenu transmis.
Next sessions
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Cyclotomic Cosets: Hidden Subgroup and Quantum Sieving Algorithm for Prime-Power Moduli
Speaker : Mathias Boucher - Université de Rennes
The Dihedral Coset Problem (DCP), also known as the hidden shift problem, plays a fundamental role in post-quantum public-key cryptography, since the Learning-With-Error problem reduces to DCP. The “Simon meets Kuperberg” quantum algorithm by Bonnetain and Naya-Plasencia solves the DCP in quasi-polynomial time when the modulus is a power of two. We provide a generalization of this algorithm for[…] -
Adelic reduction of module lattices
Speaker : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW. The talks will take place at Amphi E in building 02A. To register for lunch, please do so before oct 30th using this link. -
Chiffrement homomorphe à l'aide des groupes après Nuida
Speaker : Pierre Guillot - Ravel Technologies/Université de strasbourg
Nuida et d'autres ont montré comment on peut obtenir un protocole de chiffrement pleinement homomorphe si l'on sait chiffrer les éléments d'un groupe G convenable, tout en sachant faire l'opération de G "en homomorphe". Les exemples étaient jusqu'à présent limités au chiffrement d'un bit à la fois, avec beaucoup d'opérations à effectuer pour "simuler" les portes logiques usuelles. Je vais[…]-
Cryptography
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Post-Quantum Signatures from Symmetric-Key-Friendly Techniques: From MPC-in-the-Head to VOLE-in-the-Head
Speaker : Dung Bui - Northwestern University
The MPC-in-the-Head (MPCitH) paradigm turns a secure multiparty computation protocol into a zero-knowledge proof and, via Fiat–Shamir, into a signature scheme whose security relies only on symmetric-key primitives. The framework of Katz, Kolesnikov and Wang (KKW, CCS18), which moves most of the MPC work into a committed preprocessing phase that the verifier checks by opening all-but-one of the[…] -
Nouveaux doctorants
Exposés courts des nouveaux doctorants (Elouan, Quentin, Eliot)