Description
Soit K un corps de nombres algébriques. L'image par le plongement canonique de l'anneau des entiers, et plus généralement de tout idéal de K, est un réseau dans un espace euclidien. Plus généralement, on peut définir une notion de plongement généralisé, qui donne encore lieu à des réseaux euclidiens associés au corps de nombres, et qui permet d'avoir une beaucoup plus grande flexibilité. Cette notion est très utile pour l'étude du corps de nombres, pour construire des réseaux intéressants, et aussi pour obtenir des codes performants à la fois pour le réseau Gaussien et le réseau à évanouissements de Rayleigh. En effet, on obtient des "space-time codes" (codes espace-temps) à partir des réseaux définis comme ci-dessus. Ces réseaux ont une grande diversité, ce qui est avantageux pour obtenir des codes adaptés aux réseaux à évanouissements.
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Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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