Description
Soit k un corps de nombres. En théorie des nombres, on s'intéresse souvent au problème de compter les extensions de k de degré n fixé, et de discriminant borné, en ajoutant éventuellement des conditions sur la clôture de leur groupe de Galois.<br/> Après avoir rappelé rapidement quelques résultats connus, on va présenter un travail fait en collaboration avec Henri Cohen. Le but est de compter les classes d'isomorphisme d'extensions cubiques K sur k telles que la clôture du groupe de Galois contient une sous-extension quadratique K_2 fixée. On donne une formule asymptotique explicite pour ces classes, ordonnées par la norme de leur idéal discriminant relatif.<br/> L'instrument principal est la théorie de Kummer. Le cas des extensions cubiques cycliques peut être traitée avec des méthodes similaires.
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Séminaire C2 à INRIA Paris
Emmanuel Thomé et Pierrick Gaudry Rachelle Heim Boissier Épiphane Nouetowa Dung Bui Plus d'infos sur https://seminaire-c2.inria.fr/ -
Attacking the Supersingular Isogeny Problem: From the Delfs–Galbraith algorithm to oriented graphs
Speaker : Arthur Herlédan Le Merdy - COSIC, KU Leuven
The threat of quantum computers motivates the introduction of new hard problems for cryptography.One promising candidate is the Isogeny problem: given two elliptic curves, compute a “nice’’ map between them, called an isogeny.In this talk, we study classical attacks on this problem, specialised to supersingular elliptic curves, on which the security of current isogeny-based cryptography relies. In[…]-
Cryptography
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