Description
Dans le contexte de la cryptographie, la non-linéarité des fonctions booléennes est un critère essentiel pour résister aux attaques linéaires. Comme il y a beaucoup plus d'approximations quadratiques que d'approximations linéaires, il est nécessaire aussi de considérer la non-linéarité d'ordre 2. Dans cet exposé, nous étudions la distribution de la non-linéarité des fonctions booléennes, ainsi que celle d'ordre 2. De plus, comme les codes de Reed-Muller sont liés aux fonctions booléennes, nous étudions la relation entre la non-linéarité et le décodage au delà de la moitié de la distance minimale. Nous trouvons un seuil de décodage au delà duquel il devient impossible de décoder correctement. Ce travail est effectué en collaboration avec François Rodier.
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Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Speaker : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]