Description
Le crible algébrique est le meilleur algorithme connu pour factoriser les entiers et pour calculer des logarithmes discrets dans des corps finis de grande caractérsitique. Bien que la complexité théorique est la même dans les deux cas, la phase d'algèbre linéaire est bien plus difficile dans le cas du logarithme discret. En revanche, les corps finis non premiers ont plus de structure, si bien que de nombreuses améliorations sont disponibles. Dans cet exposé, nous tenterons de quantifier les difficultés relatives de la factorisation d'entiers, du logarithme discret dans un corps premier, et du logarithme discret dans des corps de la forme GF(p^2). Notre discussion s'appuiera sur des expériences pratiques pour des entrées de 600 bits. Bien que cette taille est désormais plus ou moins de la routine pour la factorisation, cela constitue de nouveaux records pour le logarithme discret dans les corps finis de grande caractéristique. Cet exposé s'appuie sur des travaux communs avec Bouvier, Imbert, Jeljeli, Thomé, Barbulescu, Guillevic, Morain.
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Lightweight (AND, XOR) Implementations of Large-Degree S-boxes
Speaker : Marie Bolzer - LORIA
The problem of finding a minimal circuit to implement a given function is one of the oldest in electronics. In cryptography, the focus is on small functions, especially on S-boxes which are classically the only non-linear functions in iterated block ciphers. In this work, we propose new ad-hoc automatic tools to look for lightweight implementations of non-linear functions on up to 5 variables for[…]-
Cryptography
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Symmetrical primitive
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Implementation of cryptographic algorithm
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Algorithms for post-quantum commutative group actions
Speaker : Marc Houben - Inria Bordeaux
At the historical foundation of isogeny-based cryptography lies a scheme known as CRS; a key exchange protocol based on class group actions on elliptic curves. Along with more efficient variants, such as CSIDH, this framework has emerged as a powerful building block for the construction of advanced post-quantum cryptographic primitives. Unfortunately, all protocols in this line of work are[…] -
Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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