Description
Kamal Khuri-Makdisi a développé un cadre algorithmique pour calculer de façon efficace dans le groupe de Picard d'une courbe projective lisse sur un corps $k$. C'est une intéressante approche, par exemple, pour les courbes modulaires, où une représentation convenable de la courbe peut se calculer à partir d'un espace de formes modulaires. Le but de cet exposé est de montrer que ce cadre algorithmique permet de traiter quelques problèmes intéressants dans le cas où $k$ est fini. Je décrirai des algorithmes efficaces pour trouver des points rationnels au hasard selon la distribution uniforme sur une courbe et sur sa jacobienne, pour calculer le morphisme de Frobenius et l'accouplement de Frey et Rück, et pour trouver une base de la $l$-torsion du groupe de Picard ($l$ un nombre premier différent de la caractéristique de $k$).
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Predicting Module-Lattice Reduction
Speaker : Paola de Perthuis - CWI
Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction? This question was highlighted as `Q8' in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al., 2021), as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice-based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee, Pellet-Mary, Stehlé, and Wallet, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens[…]-
Cryptography
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Attacking the Supersingular Isogeny Problem: From the Delfs–Galbraith algorithm to oriented graphs
Speaker : Arthur Herlédan Le Merdy - COSIC, KU Leuven
The threat of quantum computers motivates the introduction of new hard problems for cryptography.One promising candidate is the Isogeny problem: given two elliptic curves, compute a “nice’’ map between them, called an isogeny.In this talk, we study classical attacks on this problem, specialised to supersingular elliptic curves, on which the security of current isogeny-based cryptography relies. In[…]-
Cryptography
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