Description
Lors de son édification, la théorie de Galois a été établie de manière constructive. Même si la méthode de base pour le calcul du groupe de Galois était déjà connue des mathématiciens de la fin du 19ème siècle (par exemple exposée dans l'ouvrage de Jordan), il faut attendre les techniques de la théorie algorithmique des nombres pour avoir des algorithmes efficaces permettant un tel calcul.<br/> Dans cet exposé, je présenterai les algorithmes pour le calcul du groupe de Galois (en tant que groupe de permutations) d'un polynôme f à coefficients rationnels par ordre de difficulté croissante : le calcul du nom du groupe de Galois, le calcul de l'action de ce groupe sur des approximations p-adiques des racines de f et enfin, le calcul explicite de l'action du groupe de Galois du corps de décomposition de f.
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!!! Reporté !!! Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Speaker : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Speaker : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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TBA
Speaker : Anmoal Porwal - Technical University of Munich
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Cryptography
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Asymmetric primitive
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