Table of contents

  • This session has been presented February 15, 2008.

Description

  • Speaker

    Jean-Marc Couveignes - Université Toulouse I

Les bases normales permettent de calculer rapidement l'action de Frobenius pour les extensions de corps finis : l'action de Galois se réduit à une permutation cyclique des coordonnées. En revanche, dans de telles bases, la multiplication est souvent difficile.<br/> Les périodes de Gauss permettent de construire des bases normales où la multiplication est assez facile. Mais elle n'existent pas pour toutes les extensions, et ne sont pas toujours efficaces, même quand elles existent. En utilisant la théorie de Kummer des courbes elliptiques on montre qu'il existe pour toute extension de corps finis une base normale (ou quelque chose de très semblable) qui permet de multiplier rapidement (et même très rapidement). La construction repose sur des identités entre fonctions elliptiques, sur l'étude de l'action de Galois sur les points des courbes elliptiques, et sur des résultats classiques de théorie de la complexité (concernant en particulier le calcul des produits de convolution).

Next sessions

  • Key Attack on the ACDGV Matrix Encryption Scheme

    • September 25, 2026 (13:45 - 14:45)

    • Batiment 32A salle 15

    Speaker : Anmoal Porwal - Technical University of Munich

    I will present our key-recovery attack on the ACDGV public-key encryption scheme proposed at ASIACRYPT 2024 by Aragon, Couvreur, Dyseryn, Gaborit, and Vinçotte. The secret key is a Gabidulin code hidden by appending random rows and columns and by left- and right-multiplication with invertible matrices. Our attack exploits the resulting algebraic structure to recover an equivalent secret key. It[…]

    • Cryptography

    • Asymmetric primitive

  • Module Learning With Errors and Structured Extrapolated Dihedral Cosets

    • October 02, 2026 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Speaker : Jinwei Zheng - Télécom Paris

    The Module Learning With Errors (MLWE) problem is the fundamental hardness assumption underlying the key encapsulation and signature schemes ML-KEM and ML-DSA, which have been selected by NIST for post-quantum cryptography standardization. Understanding its quantum hardness is crucial for assessing the security of these standardized schemes.   Inspired by the equivalence between LWE and[…]

    • Cryptography

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