Description
Les bases normales permettent de calculer rapidement l'action de Frobenius pour les extensions de corps finis : l'action de Galois se réduit à une permutation cyclique des coordonnées. En revanche, dans de telles bases, la multiplication est souvent difficile.<br/> Les périodes de Gauss permettent de construire des bases normales où la multiplication est assez facile. Mais elle n'existent pas pour toutes les extensions, et ne sont pas toujours efficaces, même quand elles existent. En utilisant la théorie de Kummer des courbes elliptiques on montre qu'il existe pour toute extension de corps finis une base normale (ou quelque chose de très semblable) qui permet de multiplier rapidement (et même très rapidement). La construction repose sur des identités entre fonctions elliptiques, sur l'étude de l'action de Galois sur les points des courbes elliptiques, et sur des résultats classiques de théorie de la complexité (concernant en particulier le calcul des produits de convolution).
Next sessions
-
SoK: Security of the Ascon Modes
Speaker : Charlotte Lefevre - Radboud University
The Ascon authenticated encryption scheme and hash function of Dobraunig et al (Journal of Cryptology 2021) were recently selected as winner of the NIST lightweight cryptography competition. The mode underlying Ascon authenticated encryption (Ascon-AE) resembles ideas of SpongeWrap, but not quite, and various works have investigated the generic security of Ascon-AE, all covering different attack[…] -
Comprehensive Modelling of Power Noise via Gaussian Processes with Applications to True Random Number Generators
Speaker : Maciej Skorski - Laboratoire Hubert Curien
The talk examines power noise modelling through Gaussian Processes for secure True Random Number Generators. While revisiting one-sided fractional Brownian motion, we obtain novel contributions by quantifying posterior uncertainty in exact analytical form, establishing quasi-stationary properties, and developing rigorous time-frequency analysis. These results are applied to model oscillator[…]-
Cryptography
-
TRNG
-
-
CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Speaker : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
-