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Calcul de bases de Gröbner d'idéaux invariants sous l'action
Speaker : Jules Svartz - LIP6
La résolution de systèmes polynomiaux présentant des symétries est un problème naturel qui apparaît dans plusieurs contextes applicatifs (cryptographie, robotique, biologie, physique, codes correcteurs d'erreurs...) Les algorithmes usuels de calcul de bases de Gröbner détruisent en général ces symétries. Lorsque toutes les équations du système polynomial sont individuellement invariantes sous l[…] -
Calcul du groupe de classes et du groupe des unités de corps de
Speaker : Jean-François Biasse - Calgary University
Depuis les travaux de Hafner-MacCurley et Buchmann, le calcul du groupe de classes et d'unités d'un corps de nombres est connu comme étant possible en temps sous-exponentiel sous GRH pour les classes de corps de degré fixé.<br/> Dans cet exposé, nous montrerons qu'il est possible d'étendre ces résultats aux corps de nombres de degré tendant vers l'infini. Nous envisagerons des applications à des[…] -
Counting points on hyperelliptic curves in average polynomial time
Speaker : Kiran Kedlaya - San Diego University
We describe an algorithm of Harvey, improved and implemented by Harvey and Sutherland, which given a hyperelliptic curve of genus g over Q computes its zeta function over F_p for all p <= N in such a way that the average time per prime is polynomial in g and log(N). The method is based on p-adic cohomology, specifically the algorithms of Kedlaya and Harvey; the key new observation is that one can[…] -
Keccak
Speaker : Joan Daemen - ST Micro
In October 2012, the American National Institute of Standards and Technology (NIST) announced the selection of Keccak as the winner of the SHA-3 Cryptographic Hash Algorithm Competition. This concluded an open competition that was remarkable both for its magnitude and the involvement of the cryptographic community. Public review is of paramount importance to increase the confidence in the new[…] -
Logarithmes discrets dans les corps finis. Application en caractéristique "moyenne".
Speaker : Antoine Joux - UVSQ
Cet exposé commencera par une introduction aux algorithmes génériques de calcul de logarithmes discrets. Ensuite, nous nous intéresserons aux algorithmes de calcul d'index dans le cas le plus simple : celui de la petite ou moyenne caractéristique. Après une présentation des algorithmes précédemment connus, nous montrerons comment une transformation simple de ces algorithmes permet un amélioration[…] -
New LFSRs and FCSRs representations for stream ciphers hardware
Speaker : Marine Minier - Université de Lyon
In this talk, we will sum up our recent research results concerning the introduction of a new representation for FCSRs and for LFSRs. This matrix based representation allows to construct LFSRs and FCSRs with a more compact hardware representation and a quicker diffusion while preserving the usual and proven good properties (good periods, $\ell$-sequences, good statistical behaviors, etc.).[…]