Filtrer par type de contenu
Sélectionnez un ou plusieurs filtres. Ce choix permettra de recharger la page pour afficher les résultats filtrés.
750 résultats
-
-
Séminaire
-
Cryptographie
Deterministic equation solving over finite fields
Orateur : Christiaan van de Woestijne - Montanuniversität Leoben
It is a curious fact that most efficient algorithms for solving algebraic equations over finite fields are probabilistic. In this talk, I will give an overview over deterministic techniques that are applicable. The case of constructing rational points on elliptic curves is especially relevant for cryptographic applications. I will give a detailed exposition of my algorithm for this purpose and[…] -
-
-
Séminaire
-
Cryptographie
Généralisation des formules de Thomae
Orateur : Romain Cosset - LORIA
Les courbes elliptiques, très utilisées en cryptographie à clé publique, se généralisent avec les variétés abéliennes. Un exemple important de variétés abéliennes est donné par les jacobiennes de courbes hyperelliptiques.<br/> Les fonctions thêta permettent de représenter les points d'une variété abélienne. Elles sont caractérisées par les thêta constantes correspondantes. Étant donnée une courbe[…] -
-
-
Séminaire
-
Cryptographie
Quelques aspects de l'arithmétique des courbes hyperelliptiques de genre 2
Orateur : Oumar Diao - IRMAR
Dans cet exposé, on s'intéresse aux briques utiles à la cryptographie asymétrique et principalement au problème du logarithme discret. Dans une première partie, nous présentons un survol de différentes notions algorithmiques de couplage sur des jacobiennes de courbes de genre 2 et décrivons les détails d'une implémentation soigneuse. Nous faisons une comparaison à niveau de sécurité équivalent[…] -
-
-
Séminaire
-
Cryptographie
Isogenies and Discrete Logarithms in Jacobians of genus 3 curves
Orateur : Ben Smith - Ecole Polytechnique
Until recently, the best known algorithm for solving a Discrete Logarithm Problem (DLP) in the Jacobian of a hyperelliptic genus 3 curve ran in time \softO(q^(4/3)), while the best known algorithm for non-hyperelliptic genus 3 curves ran in time \softO(q). In this talk, we describe an efficient algorithm for moving instances of the DLP from a hyperelliptic genus 3 Jacobian to a non-hyperelliptic[…] -
-
-
Séminaire
-
Cryptographie
Une variante elliptique du test de primalité AKS
Orateur : Reynald Lercier - CELAR/IRMAR
Nous présenterons dans cet exposé le test AKS et ses améliorations, qui permettent de prouver qu'un entier N est un nombre premier. Nous verrons comment il nous a été récemment possible d'obtenir une variante de ces tests plus efficace, en généralisant aux courbes elliptiques, des idées de Berrizbeitia - Cheng - Avanzi - Mihailescu - Bernstein. En particulier, il nous est possible de nous[…] -
-
-
Séminaire
-
Cryptographie
Calcul du Groupe de Galois
Orateur : Guénael Renault - LIP6
Lors de son édification, la théorie de Galois a été établie de manière constructive. Même si la méthode de base pour le calcul du groupe de Galois était déjà connue des mathématiciens de la fin du 19ème siècle (par exemple exposée dans l'ouvrage de Jordan), il faut attendre les techniques de la théorie algorithmique des nombres pour avoir des algorithmes efficaces permettant un tel calcul.<br/>[…] -