Description
Depuis les travaux de Hafner-MacCurley et Buchmann, le calcul du groupe de classes et d'unités d'un corps de nombres est connu comme étant possible en temps sous-exponentiel sous GRH pour les classes de corps de degré fixé.<br/> Dans cet exposé, nous montrerons qu'il est possible d'étendre ces résultats aux corps de nombres de degré tendant vers l'infini. Nous envisagerons des applications à des domaines liés à la cryptographie. En particulier, le calcul de relations entre idéaux du groupe de classes polarisé qui intervient dans le cadre du calcul d'isogénies entre variétés abéliennes, et le calcul du générateur d'un idéal principal qui permet la cryptanalyse de certain systèmes de chiffrement homomorphe.
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Adelic reduction of module lattices
Speaker : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW.