Description
Le problème (SVP) de trouver un vecteur non nul le plus court d'un réseau de $\R^n$ de dimension $d$ est un problème très classique ; au cours des dix dernières années, de nombreux travaux ont montré des bornes inférieures sur la complexité de ce problème. Ces résultats sont à la base des arguments de sécurité d'un certain nombre de cryptosystèmes (Ajtai-Dwork, NTRU). Le meilleur algorithme pratique pour ce problème, dû à Kannan, consiste à énumérer des points dans un ellipsoïde. Son analyse consiste classiquement à borner le nombre de points par le volume, qui est à son tour estimé par le volume du pavé circonscrit, donnant une complexité de $\tilde{O}(d^{d/2(1+o(1))})$. Nous montrons qu'une analyse plus fine conduit \`a une complexit\'e de $\tilde{O}(d^{d/(2e)(1+o(1))})$; ce résultat permet également d'améliorer la complexité des algorithmes de recherche du vecteur le plus proche (CVP), ou de calcul de bases "blocs-réduites" à la Schnorr.
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Adelic reduction of module lattices
Speaker : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW.