Description
Je commencerai par rappeler l'esprit de la preuve initiale de Weil pour la majoration du nombre de points d'une courbe projective lisse définie sur un corps fini. En particulier, j'insisterai sur le fait qu'elle découle de contraintes euclidiennes dans un espace euclidien bien choisi. Ensuite je montrerai comment cette borne de Weil peut être vue comme la borne d'ordre 1 d'une classe de bornes de Weil généralisées d'ordre n pour n \geq 1. Avec ce point de vue, la borne de Weil généralisée d'ordre 2 n'est rien d'autre que la borne d'Ihara. Quant aux bornes d'ordres supérieurs, elles étaient, a priori, inconnues sous cette forme.
Prochains exposés
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Algorithms for post-quantum commutative group actions
Orateur : Marc Houben - Inria Bordeaux
At the historical foundation of isogeny-based cryptography lies a scheme known as CRS; a key exchange protocol based on class group actions on elliptic curves. Along with more efficient variants, such as CSIDH, this framework has emerged as a powerful building block for the construction of advanced post-quantum cryptographic primitives. Unfortunately, all protocols in this line of work are[…] -
Endomorphisms via Splittings
Orateur : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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