Fautes inversant un bit du corps de base d'une courbe elliptique

Dans un travail examinant plusieurs types d'attaques par fautes sur les cryptosystèmes à base de courbes elliptiques, Ciet et Joye ont montré en 2003 que perturber la représentation du corps de base d'une courbe dans une implémentation physique d'un tel cryptosystème pouvait permettre de retrouver partiellement la clef secrète. Ils supposaient cependant pour cela que le calcul perturbé « réuississait » en un certain sens, ce qui se trouve être très improbable en pratique.<br/> Dans cet exposé, nous présentons un approfondissement de leur analyse, et nous montrons que, dans un modèle de faute plus puissant que celui qu'ils envisageaient, il est possible de retrouver l'intégralité de la clef en une seule faute. Typiquement, notre attaque ramène le problème du logarithme discret sur une courbe de 256 bits à un petit nombre de logarithmes discrets sur des courbes de moins de 60 bits, se résolvant en quelques secondes. Da manière générale, la complexité du logarithme discret dans notre modèle de faute devient sous-exponentielle, sous des heuristiques raisonnables que nous justifions avec précaution. Notre attaque s'étend également à ECDSA, et permet de retrouver intégralement la clef secrète de ce schéma avec deux signatures fautées. Travail en collaboration avec Taechan Kim (Seoul National University, Corée du Sud).