Description
Dans cet exposé, nous présentons un algorithme de comptage de points qui repose sur le calcul de certains cup-produits. Notre algorithme se fonde, comme l'algorithme de Kedlaya, sur le calcul de la matrice de l'action d'un Frobenius semi-linéaire sur le premier groupe de cohomologie d'une courbe. Cependant, notre algorithme a l'avantage de pouvoir s'appliquer à une classe très générale de courbes. Pour ce faire, nous avons introduit trois nouvelles techniques :<br/> - une procédure pour calculer explicitement des relèvements du Frobenius relatif en toute généralité,<br/> - le calcul de la matrice du Frobenius au moyen de calculs de résidus, ce qui évite des manipulations généralement coûteuses de 1-formes,<br/> - une technique de relèvement local du Frobenius pour améliorer la performance de notre algorithme. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Amnon Besser et Rob de Jeu.
Prochains exposés
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CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Orateur : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
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