Description
Depuis les travaux de Hafner-MacCurley et Buchmann, le calcul du groupe de classes et d'unités d'un corps de nombres est connu comme étant possible en temps sous-exponentiel sous GRH pour les classes de corps de degré fixé.<br/> Dans cet exposé, nous montrerons qu'il est possible d'étendre ces résultats aux corps de nombres de degré tendant vers l'infini. Nous envisagerons des applications à des domaines liés à la cryptographie. En particulier, le calcul de relations entre idéaux du groupe de classes polarisé qui intervient dans le cadre du calcul d'isogénies entre variétés abéliennes, et le calcul du générateur d'un idéal principal qui permet la cryptanalyse de certain systèmes de chiffrement homomorphe.
Prochains exposés
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!!! Reporté !!! Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Orateur : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Orateur : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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