Description
Soit S une suite d'éléments d'un groupe fini G noté multiplicativement ; le problème du sac à dos consiste à trouver une sous-suite de S dont le produit vaut un élément donné z de G. Des méthodes très efficaces pour le résoudre existent quand G=Z/nZ mais elles nous abandonnent lorsque l'on change de groupe : on peut en effet prouver qu'aucun algorithme générique (c'est-à-dire, en un sens, qui s'applique à tout groupe G) ne peut résoudre ce problème en moins de O(sqrt(#G)) opérations. Si une approche de type « pas de bébé, pas de géant » réussit avec pour complexité O(sqrt(#G)) en temps et en mémoire, il n'est pas évident de faire mieux. Dans un premier temps, cet exposé aura pour but d'expliquer comment adapter certaines idées de Pollard à ce contexte afin d'obtenir un algorithme en temps O(sqrt(#G)) et coût mémoire négligeable. Ensuite, nous présenterons certaines applications, notamment à la recherche d'isogénie entre deux courbes elliptiques.<br/> Ces travaux sont conjoints avec Andrew V. Sutherland.
Prochains exposés
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!!! Reporté !!! Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Orateur : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Orateur : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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TBA
Orateur : Anmoal Porwal - Technical University of Munich
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Cryptography
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Asymmetric primitive
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