Description
La théorie des nombres rend nécessaire le calcul de certaines intégrales à des précisions permettant un travail arithmétique. On présentera une méthode à la fois simple, rapide et prouvée pour y parvenir. Il existe depuis une vingtaine d'années un paradigme d'intégration numérique, dit des fonctions doublement exponentielles, qui dans la pratique converge très rapidement pour des fonctions régulières. La fonction intnum sous PARI/gp implante ces idées. On donnera une interprétation de ce paradigme, et une démonstration rigoureuse, avec un terme d'erreur explicite, d'une couvergence quasi-linéaire sous des hypothèses raisonnables. On discutera l'optimalité de la méthode et l'extension de son champ d'application. Deux applications seront décrites : le calcul de périodes de variétés hyperelliptiques et celui de valeurs de fonctions L, à précision garantie arbitraire.
Prochains exposés
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CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Orateur : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
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