Description
En cryptographie asymétrique, les courbes elliptiques fournissent des alternatives très compétitives aux systèmes à base de corps finis, notamment RSA. Depuis, l'introduction récente des couplages dans les protocoles, elles ne sont plus seulement compétitives mais novatrices dans la mesure où elles offrent maintenant des fonctionnalités cryptographiques uniques. La cryptographie à base de couplages pose en outre des problèmes intéressants notamment concernant la construction de courbes elliptiques. En particulier, on ne peut pas se contenter de courbes aléatoires : il faut pouvoir contrôler assez finement le cardinal des courbes en jeu, ce que l'on obtient grâce à la méthode de la multiplication complexe. Nous présenterons dans un premier temps quelques constructions de courbes dans ce contexte; cela nous amènera par la suite à considérer leurs anneaux d'endomorphismes, pour des considérations algorithmiques d'abord (méthode CM), puis pour des questions de sécurité. Nous expliquerons entre autres comment cet anneau d'endomorphisme peut être « grossit » afin d'éviter d'éventuels problèmes de sécurité.
Prochains exposés
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Random lattices that are modules over the ring of integers
Orateur : Nihar Gargava - Institut de Mathématiques d'Orsay
We investigate the average number of lattice points within a ball where the lattice is chosen at random from the set of unit determinant ideal or modules lattices of some cyclotomic number field. The goal is to consider the space of such lattice as a probabilistic space and then study the distribution of lattice point counts. This is inspired by the connections of this problem to lattice-based[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Orateur : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…] -
Yoyo tricks with a BEANIE
Orateur : Xavier Bonnetain - Inria
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Cryptography
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Symmetrical primitive
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