Sommaire

  • Cet exposé a été présenté le 15 février 2008.

Description

  • Orateur

    Jean-Marc Couveignes - Université Toulouse I

Les bases normales permettent de calculer rapidement l'action de Frobenius pour les extensions de corps finis : l'action de Galois se réduit à une permutation cyclique des coordonnées. En revanche, dans de telles bases, la multiplication est souvent difficile.<br/> Les périodes de Gauss permettent de construire des bases normales où la multiplication est assez facile. Mais elle n'existent pas pour toutes les extensions, et ne sont pas toujours efficaces, même quand elles existent. En utilisant la théorie de Kummer des courbes elliptiques on montre qu'il existe pour toute extension de corps finis une base normale (ou quelque chose de très semblable) qui permet de multiplier rapidement (et même très rapidement). La construction repose sur des identités entre fonctions elliptiques, sur l'étude de l'action de Galois sur les points des courbes elliptiques, et sur des résultats classiques de théorie de la complexité (concernant en particulier le calcul des produits de convolution).

Prochains exposés

  • Some applications of linear programming to Dilithium

    • 14 novembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Paco AZEVEDO OLIVEIRA - Thales & UVSQ

    Dilithium is a signature algorithm, considered post-quantum, and recently standardized under the name ML-DSA by NIST. Due to its security and performance, it is recommended in most use cases.   During this presentation, I will outline the main ideas behind two studies, conducted in collaboration with Andersson Calle-Vierra, Benoît Cogliati, and Louis Goubin, which provide a better understanding of[…]

  • Wagner’s Algorithm Provably Runs in Subexponential Time for SIS^∞

    • 21 novembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • Salle Guernesey à l'ISTIC

    Orateur : Johanna Loyer - Inria Saclay

    At CRYPTO 2015, Kirchner and Fouque claimed that a carefully tuned variant of the Blum-Kalai-Wasserman (BKW) algorithm (JACM 2003) should solve the Learning with Errors problem (LWE) in slightly subexponential time for modulus q = poly(n) and narrow error distribution, when given enough LWE samples. Taking a modular view, one may regard BKW as a combination of Wagner’s algorithm (CRYPTO 2002), run[…]

    • Cryptography

  • CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier

    • 28 novembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • Batiment 32B salle 12

    Orateur : Bruno Blanchet - Inria

    CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]

    • Cryptography

  • Structured-Seed Local Pseudorandom Generators and their Applications

    • 05 décembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Nikolas Melissaris - IRIF

    We introduce structured‑seed local pseudorandom generators (SSL-PRGs), pseudorandom generators whose seed is drawn from an efficiently sampleable, structured distribution rather than uniformly. This seemingly modest relaxation turns out to capture many known applications of local PRGs, yet it can be realized from a broader family of hardness assumptions. Our main technical contribution is a[…]

    • Cryptography

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